Nace en el Departamento de Florida el 25 de junio de 1898. Ingresa en la Escuela Militar en el año 1915, donde egresa como Alférez del Arma de Artillería en enero de 1919 y dos años más tarde, llevado por vocación que lo adherirá de por vida, se presenta en la Escuela Militar de Aviación para ingresar en el 2do. Curso de Pilotaje que comenzaría en los primeros meses de 1921.

Lo que tiene que enfrentar es un examen colectivo en donde se nivelan las solicitudes de los oficiales (que son más) a las vacantes ofrecidas (que son menos) que se lleva a cabo de una manera curiosa: el método para elegir a los más aptos consiste en observar el estado físico de los aspirantes después de tres vuelos de acrobacia como pasajeros.

El Alférez Farías fue aceptado y comenzó a volar en los nuevos biplanos AVRO 504 K, de motor rotativo. En setiembre de 1922, obtiene el Brevet Nº. 11 de Piloto Aviador. Comienza al año siguiente el primer curso de aplicación que se imparte en la Escuela y finaliza el mismo en diciembre de 1923, adjudicándose el Brevet Nº. 4 de Piloto Aviador Militar.

La experiencia acumulada en vuelos de todos los tipos de aviones con que cuenta la Escuela, le posibilitan en enero de 1924 pasar a funcionar como Instructor de vuelo del Instituto, cargo que desempeña durante tres años.

Dos años después protagoniza un episodio internacional de destaque, pese a que no llega a su culminación. Entre los días 8 y 19 de mayo de 1926, en un biplano Breguet 14, con el mecánico José Rígoli como acompañante, realiza el raid Montevideo - Río de Janeiro, siendo uno de los primeros aviadores en conquistar esa ruta. Los problemas se presentan al regreso, previsto en itinerario que incluye Asunción del Paraguay y Buenos Aires.

Por causa de la rotura del radiador de agua del motor del avión, Farías y Rígoli se ven obligados a efectuar un aterrizaje forzoso, luego de haber pasado la localidad de Joinville, en la ruta San Pablo - Florianópolis. Cuatro días más tarde son rescatados por una partida del Ejército Brasileño que ha salido en su búsqueda.

El aparato fue traído a Montevideo para su reparación y continuó volando. Habían recorrido 3040 de los 5540 kilómetros en que se estimaba la totalidad del Raid. Farías estuvo varios años alejado de la Escuela Militar de Aviación, prestando servicios en su Arma de origen, la Artillería.

Pero resulta manifiesto que su verdadero amor es la Aviación y regresa a ella en la primera oportunidad que le presenta. En 1933 está nuevamente como Instructor y al año siguiente es nombrado Piloto de Escuadrilla, formando parte de la organizada con los aviones biplanos Potez XXV.

A esas alturas juega todas sus cartas a favor de la Aviación Militar. En 1934, pasa a integrar el Escalafón de Aeronáutica, aventando de esa forma toda posibilidad en el futuro de separase de la carrera que había abrazado en plena juventud y por la cual muchas veces se había jugado la vida.

Asciende a Mayor de Aeronáutica y en 1935 es nombrado Agregado Aéreo a la legación de la República en el Reino de Italia, donde tiene la oportunidad de seguir un programa de Estudios del Arma Aérea que lo lleva a vivir momentos difíciles y pintorescos a la vez. El curso abarca una estadía en la Aviación Colonial Italiana, que en esa época intervenía en la guerra contra Etiopía, por lo que también fue observador en el frente de operaciones bélicas en Eritrea, Africa Oriental.

A su regreso al Uruguay, es nombrado Jefe de la Base Aeronáutica Nº 1 y es durante su gestión, en 1938, y por su iniciativa, que se toma el 10 de agosto (fecha en que muere el Capitán Boiso Lanza en Francia) como "Día de los Mártires de la Aviación Militar". En jornada que se recuerda anualmente, con la debida solemnidad.

En 1939, es nombrado Director de la Escuela Militar de Aeronáutica y en ese mismo año asciende al grado de Teniente Coronel. Se desempeñará como Director de la Escuela los tres años siguientes y sólo abandonará el cargo cuando, en marzo de 1941, resulta designado como integrante de la Misión Militar en los E.U.A., asistiendo como delegado uruguayo a la Conferencia de Aviación Civil Internacional de Chicago, de fundamental importancia y que diera origen a la Organización de Aviación Civil Internacional (OACI).

Al regresar al Uruguay, en 1945 pasa a ocupar el cargo de Jefe del Estado Mayor de la Aeronáutica Militar y es desempeñando este cargo, cuando redacta y eleva a la superioridad, un proyecto para crear la Fuerza Aérea independiente, fusionando para organizarla, a la Aeronáutica Militar con la Naval. La instancia muestra a un Farías de decisivo peso en las resoluciones que se toman.

Mas tarde ocupará importantes cargos tanto en la Aeronáutica Militar, como en la Inspección General del Ejército, hasta el año 1950 en que asciende a General. En ejercicio de esa jerarquía le son confiados puestos de muy alta responsabilidad, hasta que en 1952 es nombrado Director General de la Aeronáutica Militar, desempeñando además otras Comisiones como la de Integrante del Consejo de Defensa Nacional.

Cuando se cristaliza la creación de la Fuerza Aérea por la ley Nº 12070 del 4 de diciembre de 1953, le cabe a Farías el honor de ser su primer Inspector General, siendo su gestión caracterizada por los importantes logros que obtiene esta nueva institución.

Cesa en este cargo el 1º de marzo de 1955 y pasa a situación de retiro por estar comprendido en lo establecido en el artículo 333 de la Ley Orgánica Militar Nº 10.050. Farías fallece el 1º de abril de 1960. En su homenaje, la promoción de oficiales egresada en 1962, es denominada "Gral. Medardo R. Farías".